历史故事说到武安君，相信很多人都会想到白起。其实，历史上获封武安君这个封号的人有四个，一个是白起，一个是项燕，一个是苏秦，还有一个就是今天这篇文章的主角李牧。
武安君这个封号的内涵是：武安，以武功治世，以威信安邦。由此可见，真正当得起武安君这个封号的便只有白起和李牧两个。
李牧，战国末期柏仁(今天的河北省邢台市)人。爷爷是赵国的柏人侯。李牧算是出生于贵胄世家。李牧的生年不详，他的名字第一次出现在史书上时，他已经是赵国北边边界抵御匈奴的主将。
秦王赵政十四年(前233年)，赵政命大将桓齮率秦军10余万，东出上党，穿越太行山进入赵国后方，直逼赵国都城邯郸。赵王迁调遣大将扈辄抵御秦军侵犯，扈辄与秦军接触后，一再溃败，秦军陆续攻克赵国的赤丽、宜安等地，并斩首赵军10万。主将扈辄也战死沙场。
扈辄死后，赵王迁见秦军直奔都城、来势汹汹，而手边又无良将可以一用。只好将负责守卫赵国北边边界、抵御匈奴的大将李牧召回，任命李牧为大将军，将赵国几乎全部兵马交给李牧，命他抵御秦军。
李牧将从北边带回的戍边部队与都城邯郸派出的赵军会和后，在宜阳与秦军形成了对峙。李牧认为，秦军劳师远征，此刻连克数地，兵锋正在劲时，不可与之接触。只可深沟高垒，积极防御。等到秦军锐气丧失、兵马疲惫之时，才是赵军获取胜利的唯一时机。所以，李牧率领赵国兵马在宜阳按兵不动。
赵军可以按兵不动，秦军却是不行，他们是长途奔袭，最理想的情况或者讲最基本的要求就是速战速决，否则后果不堪设想。于是，秦军主将桓齮决定亲自率领秦军主力攻打肥(今天的河北省晋州市西部一带)下，企图通过这一举动，吸引宜阳的赵军前去救援肥下。从而寻机在运动(暴露)中，将赵军歼灭。深沟高垒的赵军是歼灭不了的。
李牧得知这一消息后，并不决定救援肥下。而同在军中的赵葱，却认为必须救援肥下。李牧对赵葱说：敌攻而我救，是致于人，兵家所忌也。也就是说：敌人进攻某地我们去救援，是被敌人牵着鼻子走，这是兵家的大忌。那么，不救援肥下，李牧又能怎么办呢?
围魏救赵之计。秦军与赵军对峙，赵军不敢出战，秦将桓齮认为赵军怯弱，惧怕秦军兵威。所以，他去攻打肥下时，几乎带走了几乎全部秦军主力，留守秦军大营的只有少数人马。而秦军大营之中，有秦军的所有粮草辎重。
李牧看准了机会，决定实施围魏救赵之计。趁着桓齮率领秦军主力前去攻打肥下，他决定攻打秦军大营。如此，有粮草辎重在，秦军必然回救(个人估计，不回救的概率只有1%，原因大家可以讨论)，赵军便趁着秦军回救之时，寻机歼灭秦军主力。
可以说，桓齮和李牧的战术谋划基本上是一致的。但，两个人之间的差别就是，桓齮攻打的肥下，李牧可以选择不救;而李牧攻打的秦军大营，因为有秦军的全部粮草辎重在，桓齮不得不救。
所以，战役的结果，李牧完败桓齮，斩杀秦军主力10万。桓齮兵败之后，害怕回到秦国被赵政处死，率领几个亲兵逃到了燕国。这一战便是历史上有名的肥之战。也就是在肥之战后，李牧被赵王迁赐封为武安君，与白起并列战国四大名将之列。
